Distributiv Egenskab Lommeregner

Kategori: Algebra og Generelt
- 16. juli 2025
| |

Beregn udtryk ved hjælp af den distributive egenskab for multiplikation over addition eller subtraktion. Denne lommeregner forenkler udtryk af formen a(b + c) til ab + ac, og giver trin-for-trin løsninger og undervisningsindhold om algebraiske egenskaber.

Visningsmuligheder

Om den distributive egenskab

Den distributive egenskab er et grundlæggende koncept i algebra, der gør det muligt at udvide udtryk ved at distribuere en faktor over led inden for parenteser. Det spiller en afgørende rolle i forenkling og løsning af algebraiske ligninger.

Nøglekoncepter
  • Grundlæggende distributiv egenskab: a(b + c) = ab + ac
  • Med subtraktion: a(b - c) = ab - ac
  • Flere led: a(b + c + d + ...) = ab + ac + ad + ...
  • Dobbelt distribution: (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
  • Faktorisering: Den omvendte proces, hvor vi konverterer fra en udvidet form tilbage til en faktoriseret form
Anvendelser af den distributive egenskab
  • Algebraisk forenkling: Udvide udtryk for at forenkle komplekse problemer
  • Mentalt matematik: Opdele komplekse beregninger i enklere trin (f.eks. 7 × 19 = 7 × (20 - 1) = 140 - 7 = 133)
  • Faktorisering af polynomier: Find den største fælles faktor for at forenkle udtryk
  • Løsningsmetoder: Fjerne parenteser for lettere at løse ligninger
  • Geometri: Bestemme arealer af sammensatte former ved at opdele dem
Eksempler
  • 3(x + 2) = 3x + 6
  • -5(2a - 4b) = -10a + 20b
  • x(y + z + w) = xy + xz + xw
  • (x + 3)(y - 2) = xy - 2x + 3y - 6

Distributiv Egenskab Formel:

a(b+c)=ab+ac

Med subtraktion: a(b-c)=ab-ac

Hvad er Distributiv Egenskab Kalkulator?

Distributiv Egenskab Kalkulator hjælper dig med at udvide og forenkle udtryk ved hjælp af en af de mest essentielle regler i algebra—den distributive egenskab. Uanset om du er studerende, der opfrisker matematiske koncepter, eller en, der hurtigt løser ligninger, gør dette værktøj processen hurtig og klar.

Det fungerer med standardudtryk som a(b + c), flere termer og endda dobbelte distributive scenarier som (a + b)(c + d). Du kan også indtaste brugerdefinerede udtryk for at udforske, hvordan denne egenskab fungerer i forskellige opsætninger.

Sådan bruger du kalkulatoren

  • Vælg udtrykstypen: Standard, Flere Termer, Dobbelt Distributiv eller Brugerdefineret.
  • Indtast værdierne eller variablerne i de angivne inputfelter.
  • Brug afkrydsningsfelterne til at vælge, om du vil se trin-for-trin løsninger, forenklede resultater eller forklaringer på algebraiske egenskaber.
  • Klik på Beregn knappen for at se det udvidede udtryk og detaljer.
  • Brug Nulstil for at rydde inputtene og starte forfra.

Hvorfor bruge denne kalkulator?

Denne kalkulator er en hurtig og effektiv måde at:

  • Øve algebraisk udvidelse uden manuelle beregninger.
  • Forstå logikken bag hvert trin ved hjælp af valgfrie opdelinger.
  • Lære og forstærke koncepter relateret til algebraiske operationer.
  • Støtte lektier, testforberedelse eller lektionsplanlægning.
  • Udforske variationer som dobbelt distribution og udtryk med flere termer.

Det er et fantastisk supplement til værktøjer som en Brøk Kalkulator til at forenkle resultater, eller en Videnskabelig Kalkulator til dybere algebraisk analyse. Du kan også kombinere det med en Procent Fejl Kalkulator for at lære, hvordan små ændringer påvirker resultaterne gennem distribution.

Eksempler du kan prøve

  • 3(x + 2) → Resultat: 3x + 6
  • -5(2a - 4b) → Resultat: -10a + 20b
  • (x + 3)(y - 2) → Resultat: xy - 2x + 3y - 6

Hvem kan have gavn?

Dette værktøj understøtter:

  • Studerende, der lærer eller gennemgår algebra
  • Lærere, der laver eksempler eller undervisningsressourcer
  • Enhver, der har brug for at udvide udtryk til større matematikproblemer
  • Personer, der bruger matematikløsere som Matrix Kalkulator eller Eksponent Kalkulator, der kræver forenklede input

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er den distributive egenskab?

Det er en regel i algebra, der tillader multiplikation på tværs af termer inde i parenteser. For eksempel bliver 2(x + 3) til 2x + 6.

Viser denne kalkulator trin?

Ja. Du kan vælge at se detaljerede trin, der viser, hvordan hver del af udtrykket udvides.

Kan jeg indtaste variabler i stedet for tal?

Ja. Kalkulatoren fungerer med tal, variabler eller begge dele.

Er dette nyttigt til andre matematikproblemer?

Bestemt. Det forbindes med metoder, der bruges i faktorisering af polynomier, FOIL Kalkulator udvidelser og endda Kvadratisk Formel Kalkulator forenklinger.

Afsluttende tanker

Denne Distributiv Egenskab Kalkulator er en praktisk måde at forenkle udtryk, studere algebra og udforske, hvordan matematik fungerer. Uanset om du gennemgår grundlæggende operationer eller arbejder med mere avancerede problemer som dem, der findes i Polynomiel Lang Division Kalkulatorer eller Matrix Løsere, er dette værktøj et værdifuldt supplement til dine læringsressourcer.