Lignende Trekanter Lommeregner

Kategori: Geometri
- 08. maj 2025
| |

Beregn og verificer lighed mellem trekanter ved hjælp af forskellige kriterier såsom Side-Side-Side (SSS), Side-Vinkel-Side (SAS), Vinkel-Vinkel (AA), og find ukendte sidelængder og vinkler.

Valg af Lighedskriterier

Brug egenskaberne ved lignende trekanter til at finde en ukendt sidelængde.

enheder
enheder
enheder
enheder
enheder
enheder

Visningsmuligheder

Om Lignende Trekanter

Lignende trekanter har samme form, men ikke nødvendigvis samme størrelse. To trekanter er lignende, hvis deres tilsvarende vinkler er lige og deres tilsvarende sider er proportionale.

Lighedskriterier
  • Vinkel-Vinkel (AA): To trekanter er lignende, hvis to vinkler i en trekant er lige med to vinkler i en anden trekant. (Den tredje vinkel vil også være lige.)
  • Side-Side-Side (SSS): To trekanter er lignende, hvis alle deres tilsvarende sider er proportionale.
  • Side-Vinkel-Side (SAS): To trekanter er lignende, hvis to sider i en trekant er proportionale med to sider i en anden trekant, og de inkluderede vinkler er lige.
Egenskaber ved Lignende Trekanter
  • Tilsvarende vinkler er lige.
  • Tilsvarende sider er proportionale.
  • Forholdet mellem tilsvarende sider kaldes skala faktoren (eller lighedsforholdet).
  • Forholdet mellem arealerne af lignende trekanter er lig med kvadratet af skala faktoren.
  • Forholdet mellem omkredse af lignende trekanter er lig med skala faktoren.
Anvendelser af Lignende Trekanter

Lignende trekanter har mange praktiske anvendelser, herunder:

  • At finde højder af høje objekter indirekte
  • At løse virkelige proportionalitetsproblemer
  • Kort skalering og afstandsberegninger
  • Arkitektur og ingeniørdesign
  • Optiske systemer og linseberegninger