Kapacitansberegner

Kategori: Fysik
- 19. april 2025
| |

Beregn kapacitansen for forskellige typer kondensatorer og konfigurationer. Denne beregner understøtter parallelle plader, cylindriske, sfæriske kondensatorer samt kondensatorer i serie- eller parallelforbindelser.

Vælg kondensatortype

Avancerede indstillinger

Om kapacitans

Kapacitans er et mål for en kondensators evne til at lagre elektrisk ladning for en given potentialforskel (spænding). SI-enheden for kapacitans er farad (F), som er lig med én coulomb pr. volt (C/V).

Kondensator med parallelle plader

En kondensator med parallelle plader består af to parallelle ledende plader adskilt af et dielektrisk materiale.

  • Formel: C = ε₀εᵣA/d
  • ε₀: Vakuumpermittivitet (8,85 × 10⁻¹² F/m)
  • εᵣ: Relativ permittivitet (dielektrisk konstant) for materialet mellem pladerne
  • A: Overlappende areal af pladerne
  • d: Afstand mellem pladerne
Cylindrisk kondensator

En cylindrisk kondensator består af to koncentriske cylindriske ledere adskilt af et dielektrisk materiale.

  • Formel: C = 2πε₀εᵣL/ln(b/a)
  • L: Længde af cylindrene
  • a: Radius af den indre cylinder
  • b: Radius af den ydre cylinder
  • ln(b/a): Naturlig logaritme af forholdet mellem ydre og indre radius
Sfærisk kondensator

En sfærisk kondensator består af to koncentriske sfæriske ledende skaller adskilt af et dielektrisk materiale.

  • Formel: C = 4πε₀εᵣab/(b-a)
  • a: Radius af den indre sfære
  • b: Radius af den ydre sfære
Kondensatorer i serie

Når kondensatorer er forbundet i serie, er den reciprokke værdi af den ækvivalente kapacitans lig med summen af de reciprokke værdier af de enkelte kapacitanser.

  • Formel: 1/C_eq = 1/C₁ + 1/C₂ + ... + 1/Cₙ
  • Den ækvivalente kapacitans er altid mindre end den mindste individuelle kapacitans
Kondensatorer i parallel

Når kondensatorer er forbundet i parallel, er den ækvivalente kapacitans summen af de enkelte kapacitanser.

  • Formel: C_eq = C₁ + C₂ + ... + Cₙ
Energi lagret i en kondensator

Energien lagret i en opladet kondensator er:

  • Formel: E = ½CV²
  • C: Kapacitans
  • V: Spænding over kondensatoren
Almindelige dielektriske materialer
Materiale Dielektrisk konstant (εᵣ) Gennembrudsspænding (MV/m)
Vakuum 1.0 -
Luft 1.0006 3
Papir 2.0-4.0 16
Polyethylen 2.1 50
Polypropylen 2.2 40
PVC 3.4 14
Mica 5.0 100
Glas 5.0-10.0 14
Keramik 20-12000 8
Vand 80.0 -
Anvendelser af kondensatorer
  • Energilagring: Lagring og hurtig frigivelse af elektrisk energi, som i kamerablitz
  • Strømudjævning: Udglatning af spændingsudsving i strømforsyninger
  • Signal kobling/afkobling: Blokering af DC, mens AC tillades at passere
  • Filtre: Skabelse af frekvensselektive kredsløb
  • Afstemning: Udvælgelse af specifikke frekvenser i radiokredsløb
  • Tidsstyring: Skabelse af tidsforsinkelser i kredsløb
  • Sensorer: Registrering af ændringer i position, tryk eller fugtighed

Hvad er en kapacitansberegner?

Kapacitansberegneren er et brugervenligt onlineværktøj, der hjælper dig med at bestemme kapacitansen for forskellige typer kondensatorer. Uanset om du arbejder med en simpel planpladekondensator eller en mere kompleks cylindrisk eller sfærisk konfiguration, giver dette værktøj hurtige og klare resultater.

Det beregner også den samlede kapacitans for kombinationer af kondensatorer forbundet i serie eller parallelt og estimerer endda den lagrede energi, når en spænding påføres.

Kapacitansformler anvendt

Planpladekondensator:
\( C = \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{A}{d} \)
Cylindrisk kondensator:
\( C = 2\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{L}{\ln(b/a)} \)
Sfærisk kondensator:
\( C = 4\pi \varepsilon_0 \varepsilon_r \frac{ab}{b - a} \)
Kondensatorer i serie:
\( \frac{1}{C_{eq}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} + \dots + \frac{1}{C_n} \)
Kondensatorer i parallel:
\( C_{eq} = C_1 + C_2 + \dots + C_n \)
Lagret energi:
\( E = \frac{1}{2} C V^2 \)

Nøglefunktioner

  • Understøtter flere kondensatortyper: planplade, cylindrisk, sfærisk
  • Håndterer serie- og parallelkombinationer
  • Giver mulighed for at vælge eller indtaste værdier for dielektrisk materiale
  • Tilpasningsdygtig output med enheds- og decimalindstillinger
  • Viser detaljerede beregningstrin
  • Estimerer lagret energi baseret på spændingsinput

Sådan bruger du beregneren

  1. Vælg den type kondensator eller forbindelse, du vil beregne.
  2. Indtast de nødvendige dimensioner og værdier:
    • For geometriske kondensatorer: indtast areal, afstand, radius eller længde
    • For kombinerede kondensatorer: indtast individuelle kapacitansværdier
  3. Vælg det dielektriske materiale eller indtast en brugerdefineret dielektrisk konstant.
  4. Juster avancerede indstillinger som outputenheder, decimaler og visningsmuligheder.
  5. Klik på Beregn for at se resultaterne.
  6. Brug spændingsinputtet til at se, hvor meget energi kondensatoren kan lagre.

Hvem er dette nyttigt for?

Denne beregner er nyttig for studerende, undervisere, elektronikentusiaster og fagfolk, der arbejder med kredsløbsdesign eller komponentvalg. Uanset om du lærer om, hvordan kondensatorer fungerer, eller har brug for præcise resultater til dit projekt, tilbyder den en hurtig og pålidelig løsning.

Ofte stillede spørgsmål (FAQ)

Q: Hvad er kapacitans?

A: Kapacitans er en komponents evne til at lagre elektrisk energi i et elektrisk felt. Det måles i farad (F).

Q: Hvad repræsenterer den dielektriske konstant (εᵣ)?

A: Den repræsenterer, hvor meget et materiale øger en kondensators evne til at lagre ladning sammenlignet med et vakuum. Højere værdier fører generelt til højere kapacitans.

Q: Hvad sker der, når jeg forbinder kondensatorer i serie eller parallel?

A: I serie er den samlede kapacitans mindre end den mindste individuelle kondensator. I parallel er den samlede kapacitans summen af de individuelle kondensatorer.

Q: Kan jeg bruge dette værktøj til at estimere energilagring?

A: Ja, indtast en spændingsværdi for at se den lagrede energi ved hjælp af formlen \( E = \frac{1}{2}CV^2 \).

Q: Hvilke enheder understøtter denne beregner?

A: Du kan vælge mellem en bred vifte af enheder, herunder farad (F), millifarad (mF), mikrofarad (μF), nanofarad (nF) og picofarad (pF) samt længde- og arealenheder.

Hvorfor bruge denne beregner?

Den giver hurtige og pålidelige resultater uden behov for manuelle formler eller konverteringer. Uanset om du tjekker dine lektier, bygger et kredsløb eller bare er nysgerrig, hjælper dette værktøj dig med at forstå og arbejde med kondensatorer lettere.