Centipede Spil

Kategori: Statistik
- 06. maj 2025
| |

Analyser det klassiske Centipede-spil fra spilteori. Beregn optimale strategier, gevinster ved forskellige noder, og udforsk spændingen mellem rationel egeninteresse og samarbejde i sekventiel beslutningstagning.

Spilparametre

$
(0.1-0.9)

Analysemuligheder

Om Centipede-spillet

Centipede-spillet er et klassisk sekventielt spil i spilteori, der illustrerer spændingen mellem rationel egeninteresse og gensidigt samarbejde. To spillere skiftes til at vælge, om de vil "tage" (afslutte spillet) eller "passe" (fortsætte med at spille). Hver gang en spiller passer, vokser den samlede pot større, men fordelingen af gevinster skifter lidt mod den anden spiller.

Spilstruktur

Centipede-spillet har disse nøglefunktioner:

  • Sekventielt Spil: Spillere skiftes til at tage tur, startende med Spiller 1.
  • Voksende Pot: Med hver pas vokser den samlede pot med en multiplikator (typisk fordobles).
  • Splitforhold: Ved hver node får spilleren, der passer, en mindre andel af den endelige pot end den anden spiller.
  • Begrænset Længde: Spillet har et forudbestemt slutpunkt (antal træk).
Paradoxet

Centipede-spillet præsenterer et fascinerende paradoks i spilteori. Baglæns induktion og rationel egeninteresse antyder, at den første spiller straks bør tage ved den første node. Men menneskelige spillere samarbejder ofte meget længere, passer flere gange for at nå gensidigt fordelagtige højere gevinster.

Denne uoverensstemmelse mellem teoretiske forudsigelser og observeret adfærd har gjort Centipede-spillet til et vigtigt værktøj til at studere samarbejde, tillid og afvigelser fra klassiske ligevægtsbegreber i eksperimentel økonomi.

Anvendelser

Centipede-spillet har anvendelser i forståelsen af:

  • Forhandlinger og forhandlingsadfærd
  • Sociale dilemmaer og offentlig vareforsyning
  • Tillidsudvikling i forretningsforhold
  • Politiske konfrontationer og brinkmanship
  • Miljøressourceforvaltning over tid
Subgame Perfect Equilibrium (SPE) Formel:
Spiller i tager ved node n ,hvis:
Ptake(i, n) > Ppass(i, n)
Hvor:
• Ptake(i, n) = Spiller i’s gevinst ved at tage ved node n
• Ppass(i, n) = Forventet gevinst hvis der passes til næste træk

Hvad er Centipede-spillet?

Centipede-spillet er et velkendt scenarie inden for spilteori. Det udforsker, hvordan folk træffer beslutninger, når de skal vælge mellem at handle i deres egen interesse eller samarbejde med en anden. I dette spil skiftes to spillere til at spille. Hver spiller kan enten "tage" en voksende belønning eller "passe" den til den anden spiller, hvilket lader belønningen stige. Men hvis nogen tager, slutter spillet straks.

  • Potten (total belønning) vokser med hvert træk.
  • Jo tidligere en spiller tager, jo mindre er den samlede belønning.
  • Jo senere en spiller tager, jo større er belønningen—men kun hvis den anden spiller fortsætter med at passe.

Formålet med Centipede-spilberegneren

Denne beregner hjælper dig med at udforske beslutningstagning i Centipede-spillet. Den viser, hvad der sker, når spillere handler logisk baseret på gevinster og hjælper med at identificere Subgame Perfect Equilibrium, hvor hver spiller vælger det bedste træk på hvert trin, idet de overvejer, hvad der kan ske senere.

Uanset om du er studerende, der lærer spilteori, forsker i strategisk beslutningstagning, eller bare nysgerrig på adfærdsøkonomi, giver dette værktøj dig mulighed for at visualisere virkningen af rationelle valg og samarbejdspotentiale.

Sådan bruger du beregneren

Følg disse enkle trin for at få indsigt fra beregneren:

  1. Indstil startbeløbet: Dette er værdien af potten i begyndelsen af spillet (f.eks. $1).
  2. Vælg vækstfaktoren: Bestemmer, hvor meget potten vokser hver gang en spiller passer (f.eks. 2 for at fordoble).
  3. Indstil antallet af træk: Definerer, hvor mange omgange spillet vil have (op til 20).
  4. Juster splitforholdet: Dette indstiller, hvordan belønningen deles, når en spiller passer (f.eks. 0,8 betyder, at den, der passer, får 80% næste runde).
  5. Vælg decimalpræcision og om du vil vise beregningstrin.
  6. Klik på Beregn for at se resultater, herunder ligevægtspunktet og gevinstværdier.

Hvad du vil se i resultaterne

  • Subgame Perfect Equilibrium: Angiver, på hvilket tidspunkt og af hvem spillet forventes at slutte.
  • Spillergevinster: De belønninger, hver spiller modtager, hvis de følger den rationelle strategi.
  • Samarbejdsresultat: Den maksimale mulige gevinst, hvis begge spillere altid passer.
  • Spil Tabel: En detaljeret opdeling af hver node, hvem der spiller, potværdi og det optimale valg.
  • Beregningstrin: Valgfri detaljeret gennemgang af, hvordan ligevægten blev bestemt ved hjælp af baglæns induktion.

Hvorfor denne beregner er nyttig

Centipede-spilberegneren er ikke kun for eksperter i spilteori. Det er en praktisk måde at forstå, hvordan beslutninger påvirker resultater i sekventielle scenarier. Den kan hjælpe med:

  • At udforske strategisk beslutningstagning
  • At studere samarbejde og konkurrence
  • At analysere økonomisk og psykologisk adfærd i forhandlinger
  • At undervise i spilteori med visuel og numerisk klarhed

Denne værktøj supplerer andre populære analyseværktøjer som en talrækkeberegner, permutations- og kombinationsberegner, eller standardafvigelsesværktøj, og tilbyder et andet perspektiv: ikke kun at finde mønstre eller statistikker, men at forstå, hvordan rationelle valg udvikler sig over tid.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad er baglæns induktion?

Baglæns induktion er en metode, der bruges i spilteori til at løse multi-trins spil. Den starter fra slutningen og bevæger sig baglæns, idet den beslutter det bedste træk på hvert trin under antagelse af, at alle fremtidige beslutninger også vil være optimale.

Hvorfor slutter den rationelle strategi ofte spillet tidligt?

Fordi hver spiller overvejer, at den næste spiller også vil handle i deres egen interesse, bevæger logikken sig tilbage til det allerførste træk. Så den første spiller ser ingen grund til at passe, hvilket afslutter spillet straks—selv hvis begge kunne få mere ved at samarbejde.

Hvad er splitforholdet?

Det er procentdelen af potten, som spilleren, der passer, modtager i næste runde. Et højere splitforhold betyder en bedre belønning for at passe, hvilket tilskynder til længere samarbejde—i det mindste teoretisk.

Kan dette bruges som en sekvensløser eller mønsterg finder?

Selvom det ikke er et typisk talrækkeberegner, danner de voksende potværdier en progression. Du kan bruge dette som en form for sekvensanalyse til at studere, hvordan værdier vokser over tid, meget lig en progressionsværktøj.

Prøv det af

Uanset om du tester spillestrategier eller underviser i adfærdsøkonomi, giver denne beregner dig praktisk indsigt i beslutningslogik. Det er lige så nemt at bruge som et middel og median værktøj eller en sandsynlighedsberegner—bare indtast dine værdier og lær af resultaterne.

Brug det nu til at udforske den fascinerende balance mellem risiko, belønning og rationalitet i sekventielle spil.